Фамилия Бумажный — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не связано с материалом, а имеет вполне конкретное профессиональное происхождение. В отличие от распространённых «бумажных» фамилий, образованных от названия ткани (Бумажников от «бумазея»), здесь корень прямой — «бумага». Носитель фамилии мог быть либо торговцем бумагой, либо, что вероятнее, работником бумажной мельницы — так в старину называли небольшие мануфактуры по производству бумаги.

Суффикс -ый в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Он указывает на адъективную модель образования: фамилия отвечает на вопрос «чей?» или «какой?». Это могло означать «сын Бумажного» или «человек из семьи Бумажных». По другой версии, прозвище Бумажный могли дать человеку за его пристрастие к писанине или за бледную, «бумажную» кожу, но эти объяснения уступают профессиональному: в XVII–XVIII веках бумажные мельницы были известны под Москвой (например, на реке Уче), и работники получали фамилии по своему ремеслу.

Стоит отличать фамилию от украинских или польских аналогов (Бумажний, Papiernik), где суффикс -ник указывает на мастера. В русском варианте Бумажный — это скорее прозвище, закрепившееся за конкретным человеком и его потомками. Географически фамилия тяготеет к центральным областям России, но встречается редко, что подтверждает её локальное и профессиональное происхождение.

В словарях фамилия не фиксируется как древняя дворянская, что неудивительно: бумажное производство было делом посадских людей и крестьян. Со временем фамилия могла исказиться в Бумажников, но форма Бумажный сохранилась как архаичная, напрямую отсылающая к ремеслу предка.