Фамилия Бунчуков — из числа тех, что ведут происхождение не от имени, а от прозвища. В её основе лежит слово «бунчук», которое в XV–XVIII веках имело конкретное и важное значение: знак власти у польских и малороссийских гетманов, а также у атаманов русского казачьего войска. Само слово заимствовано из крымско-татарского (buncuk — «раковины, бусы на шее лошади»), а сам символ принесли в Восточную Европу татаро-монголы.

Бунчук выглядел внушительно: древко длиной до 2,5 метров, на вершине — шар или остриё, к которому крепились пряди конских волос и две серебряные кисти. С XVIII века русское правительство жаловало бунчук вместе с другими регалиями (клейнодами) казацким атаманам. Поэтому прозвище Бунчук могли дать не просто так: либо сыну атамана, либо воину, которого наградили этим знаком отличия. Есть и более позднее, побочное значение: в военных оркестрах бунчуком называют шумовой инструмент с колокольчиками, украшенный конским волосом, но оно вряд ли повлияло на возникновение фамилии.

Модель образования простая и прозрачная: к основе «Бунчук» добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Получилось «Бунчуков» — «сын Бунчука», то есть потомок человека, носившего такое прозвище. В украинской среде та же основа могла дать фамилию Бунчук без суффикса, а в польской — Бунчукевич. Но форма на -ов закрепилась в великорусских говорах и чаще встречается на юге России и в бывших казачьих областях. Это одна из тех фамилий, где за бытовым, на первый взгляд, словом стоит история военной иерархии и гетманских регалий.