Фамилия Бунчукова отсылает к прозвищу Бунчук, а то — к историческому символу власти. В XV–XVIII веках бунчуком называли знак гетманского или атаманского достоинства у запорожских казаков, поляков и в русском казачьем войске. Это было древко длиной до 2,5 метров с шаром или остриём наверху, от которого свисали пряди конских волос и две серебряные кисти. Слово пришло из крымско-татарского: buncuk означало «раковины, бусы на шее лошади», а сам обычай украшать знамя конским хвостом занесли в Восточную Европу татаро-монголы.

Прозвище Бунчук, скорее всего, давали не рядовому казаку, а человеку, так или иначе связанному с этой регалией. Это мог быть сын атамана, которому прочили будущую власть, или воин, награждённый правом носить бунчук. Позже, с XVIII века, когда русское правительство стало жаловать бунчук вместе с другими клейнодами казацким атаманам, прозвище могло закрепиться и за теми, кто служил при регалиях или просто выделялся статью.

Любопытно, что слово не ушло в прошлое: сегодня бунчуком называют шумовой музыкальный инструмент в военных оркестрах — шест с колокольчиками, украшенный конским волосом. Но в основе фамилии лежит именно старый, властный смысл. Поскольку фамилия образована через суффикс -ов (в женском роде -ова), она указывает на принадлежность: «Бунчукова» — буквально «жена или дочь Бунчука». Это типичная русская патронимическая модель, где прозвище отца становилось наследственным именем семьи.

Регионально фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям — местам бытования казачества. Встречается она нечасто, что логично: прозвище давали не каждому, а лишь тем, кто имел отношение к верхушке войска или к его символике.