Фамилия Бунчуков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Бунчук образовано от аналогичного нарицательного. Бунчуком (крым.-тат. buncuk — «раковины, бусы на шее лошади») в XV—XVIII вв. называли знак власти у польских, малоросских гетманов и атаманов русского казачьего войска. Он представлял собой древко длиной до 2,5 м, на конце которого был укреплён шар или острие с прядями конских волос и двумя серебряными кистями. Этот символ в Восточную Европу принесли с собой татаро-монголы. С XVIII в. бунчук вместе с другими регалиями (клейнодами) жаловался русским правительством казацким атаманам. Согласно этому, Бунчуком могли прозвать либо сына атамана, либо награжденного воина. В настоящее время бунчуком в некоторых военных оркестрах называется шумовой музыкальный инструмент (с колокольчиками), украшенный волосами из конских хвостов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бунчук, со временем получил фамилию Бунчуков. О точном месте и времени возникновения фамилии Бунчуков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Бунчуков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.