Фамилия Бунечко звучит как типичная украинская фамилия, и её разбор это подтверждает. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на происхождение по отцу: Бунечко — это «маленький Бунь» или «сын Буня». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бунéчко.

Основа фамилии — сокращённая форма личного имени или прозвища Буня. В старину на Руси и в Украине было распространено имя Будемир или Будимир (от «буди» — буди, и «мир»). В быту такие длинные имена часто усекали до первых слогов: Будя, Буня. Таким образом, Бунечко мог означать «потомок Буни», а Бунь, в свою очередь, — это человек, которого в детстве звали полным славянским именем Будемир.

Есть и другая, более прозаичная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «буня» могло означать «ворчун», «упрямец» или «надутый человек». В словаре Даля зафиксировано слово «бунить» — гудеть, мычать, издавать глухой звук, а также «буня» — важный, спесивый человек. В таком случае фамилия Бунечко — это не от имени, а от прозвища: предок получил его за характер, и потомки стали Бунечками.

Географически фамилия плотно привязана к центральной и восточной Украине, особенно к Черкасской, Полтавской и Киевской областям. В России она встречается редко и, как правило, у людей, чьи предки переселились с Украины в ходе столыпинской реформы или индустриализации. Сословного барьера у фамилии не было: Бунечко могли быть и казаками, и крестьянами, и мещанами — суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно использовался всеми слоями населения, а не только крестьянством, как иногда ошибочно полагают.