Фамилия Бунга — редкий пример того, как немецкое по происхождению прозвище обрело русскую форму. Скорее всего, её основа — немецкое слово Bunge. Первое и самое конкретное его значение — «верша», то есть рыболовная ловушка из прутьев. Прозвище Бунге могли дать рыбаку, который промышлял таким способом ловли. Вторая версия отсылает к тому же слову, но в значении «барабан». Тогда прозвище получал барабанщик — либо военный, либо городской глашатай.

Обратите внимание на суффикс: фамилия оканчивается на -а. В русской традиции так могли «обрусить» иностранную фамилию или прозвище (ср. Шульга, Варга). Немецкое Бунге, попав в русскую среду, превратилось в Бунгу — по модели склонения слов женского рода. Это указывает на то, что предок носителя фамилии жил в смешанной среде, где немецкое прозвище адаптировали на местный лад.

Обе версии — и рыбак, и барабанщик — одинаково правдоподобны с точки зрения словообразования. Выбрать между ними без дополнительных данных (географии, архивных записей) невозможно. Но ясно одно: фамилия Бунга относится к «профессиональным» прозвищам, которые прямо указывали на занятие человека.