Фамилия Бурденкова — это типичное русское отчество второго порядка. Она отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Бурденко» и, соответственно, «внук Бурды». Суффикс -ов- указывает на принадлежность, а конечное -а — на женскую форму фамилии, которую носят женщины. Мужской вариант — Бурденков.

В основе всей фамильной цепочки лежит прозвище Бурда. Слово «бурда» в народной речи имело несколько значений, и каждое из них могло стать причиной для прозвища.

Самое прямое значение — мутный, некачественный напиток или жидкое, неаппетитное кушанье. Исходя из этого, Бурдой могли прозвать либо человека, который был неразборчив в еде и питье и не брезговал такой «бурдой», либо, наоборот, того, кто сам постоянно её варил. В последнем случае прозвище могло перейти в разряд профессиональных именований: Бурдой называли кабатчика или содержателя харчевни, где подавали дешёвое пойло.

Однако у слова есть и переносный смысл — «путаница, вздор, чепуха». В этом ключе прозвище Бурда могли дать человеку, который говорил сбивчиво, путано или нёс околесицу. Ещё одна версия отсылает к глаголу «бурдить», что значит «шалить, проказить, колобродить». Так могли окрестить беспокойного, озорного человека, любителя сомнительных проделок.

Наконец, существует бытовая гипотеза, связывающая прозвище с внешностью: «бурды» — это бакенбарды. В этом случае прозвище получил обладатель пышных или неопрятных бакенбард, что было заметной приметой.

Из всех версий наиболее правдоподобной выглядит связь с едой или питьём: в крестьянской среде прозвища по гастрономическим привычкам или роду занятий давали чаще, чем за особенности речи или причёски. Тем не менее, какое из значений легло в основу конкретной фамилии Бурденкова, без генеалогического исследования сказать нельзя. Фамилия нередко встречается в центральных и южных областях России, что подтверждает её исконно русское происхождение.