Фамилия Бурдеина — женская форма, а мужской вариант — Бурдеин. Это сразу указывает на модель образования: фамилия происходит от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я, к которому добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бурдеи). В русской ономастике такие фамилии чаще всего встречаются на севере и в центральных областях, где суффикс -ин был особенно распространен.

Основа «Бурдей» — древнерусское нецерковное имя или прозвище. Его корень, скорее всего, связан со словом «бурда» — мутная жидкость, плохое питьё (например, болтушка из муки) или, в переносном смысле, «нечто невнятное, путаное». В словаре Даля «бурда» — это и мутная вода, и вздор, чепуха. Соответственно, Бурдеей в XV–XVI веках могли прозвать человека, который говорил неразборчиво, был неряшлив в быту или, наоборот, любил мутное, некачественное питьё. Впрочем, прозвища часто давали «от противного» — человек мог быть чистюлей, но иронично получить такое имя.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «бурдей» (бурдюк) — мешок для вина или воды из шкуры животного. В этом случае прозвище могло относиться к торговцу вином или к человеку, который носил с собой бурдюк. Однако географическая привязка фамилии Бурдеина/Бурдеин к южным или казачьим областям не прослеживается, поэтому версия с «бурдой» выглядит убедительнее.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Бурдеин вряд ли относились к высшим сословиям. Прозвища, образованные от бытовых и даже несколько уничижительных слов, — типичная черта крестьянской и посадской среды, где фамилии закрепились позже, чем у дворян, — в основном к XVII–XVIII векам. Встретить эту фамилию можно в архивных записях по Пермской, Вятской и Архангельской губерниям, что подтверждает её северное происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бурда, Бурдин, Бурденков — показывает, что все они имеют одну и ту же основу, но разные суффиксы (-ов, -ин, -енк-), что говорит о разных регионах закрепления: -ов чаще характерен для юга и востока, а -ин — для севера и центра. Бурдеина, таким образом, — именно северный вариант, сохранивший старую патронимическую форму.