Фамилия Бурдеиная — редкая и нестандартная по своей форме. Она отвечает на вопрос «чей?» (Бурдеиная — чья?), но принадлежит к женскому роду, что сразу выбивает её из привычного ряда русских фамилий. В подавляющем большинстве случаев такие окончания встречаются у фамилий украинского или южнорусского происхождения, где женская форма сохраняется в официальных документах и передаётся по наследству. Мужской вариант, соответственно, — Бурдеиный.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: основа «Бурдей» плюс суффикс -ин-, который в русской ономастике указывает на принадлежность. Первоначально это было притяжательное прилагательное: «Бурдеиная жена» или «Бурдеиная дочь» — то есть женщина из семьи человека по прозвищу Бурдей. Само прозвище Бурдей, скорее всего, восходит к диалектному слову «бурда» — мутная, некачественная жидкость, брага или болтушка для скота. В говорах юга России и Украины «бурдей» могли называть человека, который варит плохое пиво, либо, в переносном смысле, неряшливого, неопрятного человека. Однако есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых областях «бурдей» — это вид землянки или старого, покосившегося строения (от тюркского «бурда» — шалаш, лачуга). Тогда прозвище могло закрепиться за тем, кто жил в такой хижине или построил её.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые охватили большинство крестьян после отмены крепостного права, фамилии в форме притяжательного прилагательного (на -ин, -ын) часто закреплялись раньше и в более локальных сообществах. Бурдеиная — это, по сути, застывшая в документах характеристика женщины из определённого рода. Географически такую модель стоит искать в первую очередь на территории бывшей Слобожанщины (современные Белгородская, Воронежская, Харьковская области) и в украинском Полесье.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бурденко, Бурда, Бурдин — показывает, что все они вышли из одного гнезда, но Бурдеиная сохранила самую архаичную грамматическую форму. Сегодня это редкая фамилия, которая не даёт сословных подсказок: её носители могли быть и крестьянами, и казаками. Единственное, что можно утверждать с высокой вероятностью, — фамилия не дворянская (у дворян преобладали фамилии на -ский/-цкий) и не искусственная семинарская. Она родилась в народной среде, из живого прозвища, и закрепилась в той форме, в какой её записал местный писарь со слов односельчан.