Фамилия Бурденков — это отчество второго порядка, то есть «внучий» патроним. Она указывает, что предка звали Бурденко, а того, в свою очередь, именовали Бурдой. Таким образом, в основе лежит прозвище Бурда, и фамилия прошла цепочку: Бурда → Бурденко (его сын) → Бурденков (внук). Модель на -енков характерна для южнорусских и украинских земель, где суффикс -енко означает «маленький» или «сын», а при переходе в великорусскую ономастику фамилии часто «обрусевали», добавляя -ов.

Слово «бурда» в народной речи означало мутный напиток или жидкое, неаппетитное кушанье. Отсюда первая версия: прозвище могли дать любителю выпить, который не брезговал и дрянным пойлом. Однако не стоит сводить всё к бытовой характеристике. В говорах слово имело и переносное значение — «путаница, вздор». Человека с путаной речью, который говорил сбивчиво или бестолково, тоже могли окликнуть Бурдой.

Есть и глагольная версия. «Бурдить» в диалектах означало «шалить, проказить, колобродить». Прозвище могло закрепиться за беспокойным, озорным человеком. Наконец, редкая, но возможная гипотеза: бурдами называли бакенбарды, и прозвище могло относиться к внешности — обладателю пышных бакенбард.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, прозвище было либо «гастрономическим» (относящимся к еде и питью), либо характеризовало характер — путаника или проказника. Внешность (бакенбарды) — самая слабая версия, так как слово «бурда» в этом значении малоупотребительно и локально.

Фамилия Бурденков — нечастая. Её география тяготеет к югу России и бывшим украинским территориям, что подтверждает модель образования. Сравните с однокоренными: Бурда, Бурденко, Бурдаков. В отличие от них, форма на -енков закрепилась в тех родах, которые уже переселились в великорусские губернии и адаптировали фамилию под местный суффикс.