Фамилия Бурденко — украинская по модели образования. Суффикс -енко указывает на происхождение от отца или главы семьи по типу «чей?»: это типичный патроним южнорусских земель, особенно распространённый на Левобережной и Слободской Украине. Без суффикса основа — Бурда, и именно от неё пошла фамилия.

Прозвище Бурда могло появиться из нескольких бытовых наблюдений. Самое прямое значение слова «бурда» — мутный напиток или жидкое кушанье низкого качества. Так могли назвать человека, который любил выпить, не брезговал плохой едой или, наоборот, сам торговал дешёвым пойлом — содержал кабак. В переносном смысле «бурдой» называли путаницу, вздор, и тогда прозвище получал говорун с путаными речами.

Есть и версия от глагола «бурдить» — шалить, проказить, колобродить. Она объясняет фамилию через характер: предок мог быть беспокойным, задиристым человеком. Наконец, «бурды» — это бакенбарды, и прозвище могли дать по заметной детали внешности: носителю окладистых бакенбардов.

Из всех версий наиболее правдоподобна первая, связанная с едой и питьём. Слово «бурда» в значении «плохая похлёбка» хорошо известно в народной речи, и прозвище по привычке или занятию — самый частый путь образования фамилий такого типа. Версия с «бурдами»-бакенбардами слабее: это слово менее употребительно и встречается реже.

Фамилия Бурденко закрепилась в украинской среде, где суффикс -енко стал стандартным способом передачи наследственного имени. Со временем прозвище Бурда полностью вытеснило крестильное имя предка, и в документах род записали уже по отцу — как Бурденко.