Фамилия Бурдила — редкий случай, когда основа не оставляет сомнений в прозвищном происхождении, а вот её смысл раздваивается, причём обе версии по-своему убедительны. В центре стоит глагол «бурдить» — в русских говорах он означает «мутить, взбалтывать, возбуждать беспорядок». В словаре Даля зафиксировано и «бурда» — мутный напиток, мешанина, а «бурдила» — человек, который постоянно мутит воду, затевает ссоры или делает что-то нечистое. Фамилия могла закрепиться за беспокойным, вздорным человеком, который не давал покоя окружающим.

Но есть и вторая, более мирная линия. В тех же говорах «бурдить» могло означать «ворчать, бормотать, говорить невнятно». Тогда Бурдила — это ворчун или человек с неразборчивой речью. Суффикс -ила в русских фамилиях типичен для прозвищ, образованных от глагола: он указывает на деятеля, склонного к названному действию (ср. Губила, Крутила, Воротила). Такие прозвища часто переходили в фамилии без изменений, без добавления типовых суффиксов -ов или -ин, что и произошло с Бурдилой. Окончание -а — женское по форме, но в прозвищах оно не указывает на пол носителя, это старая модель.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где глагол «бурдить» был особенно употребителен. Встречается она нечасто, и это говорит о том, что предок носителя был заметной фигурой в своей общине — либо скандалистом, либо просто человеком с характерной манерой речи, чьё прозвище не затерялось среди однофамильцев. Других версий, например, от тюркских корней или от имени Бурда, нет серьёзных оснований — славянская глагольная основа лежит на поверхности.