Фамилия Бурдилёва — женская форма от Бурдилёв, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ёв (а не -ев) встречается реже, чем -ов, и обычно указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный: Бурдиль → Бурдилёв. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Бурдилёва, что типично для фамилий с суффиксом -ёв.

Основа фамилии — прозвище Бурдило. В русских говорах слово «бурдить» означало «ворчать», «брюзжать», «говорить невнятно» или «издавать глухой звук». В словаре Владимира Даля «бурдило» — это ворчун, брюзга. Человек, получивший такое прозвище, мог быть неразговорчивым, постоянно недовольным или иметь привычку бормотать себе под нос. Впрочем, в некоторых областях «бурдить» значило также «мешать», «болтать жидкость» — тогда прозвище могло относиться к тому, кто работал с мешалкой, например, при варке пива или замешивании теста.

Версия о связи с тюркским именем Бурди (от «бур» — «дать») менее вероятна: в русских фамилиях такие основы редко получают суффикс -ил-, характерный для прозвищных форм. Кроме того, на территории бывшей Вологодской и Архангельской губерний фиксировались фамилии Бурдилов и Бурдилёв — именно в северных говорах слово «бурдить» было особенно употребительно.

Фамилия Бурдилёва не относится к дворянским или широко известным — её носители, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. Ономасиологи (в частности, Б. Унбегаун) отмечают, что фамилии на -ёв часто сохраняют диалектную окраску и редко выходят за пределы своего региона. Таким образом, предки современной носительницы фамилии могли жить на Русском Севере, и их пращур получил прозвище за характер или занятие — ворчливого человека или, возможно, пивовара.