Фамилия Бурдильная — редкий случай, когда мы почти наверняка знаем, как она появилась, но не можем сказать, кем был её первый носитель. Дело в её окончании: суффикс -н- и флексия -ая выдают типичную русскую фамилию, образованную от прилагательного. Но не от прозвища или имени, а от названия профессии или места — здесь и кроется загвоздка.

Основа фамилии — «бурдильн-». Проще всего предположить, что в её корне лежит глагол «бурдить» (болтать, мутить, взбалтывать) или «бурда» (мутная жидкость, плохое питьё). Тогда «бурдильный» — это либо тот, кто постоянно мешает, создаёт суету, либо, что более конкретно, предмет или человек, связанный с приготовлением бурды. Но в русском языке есть и слово «бурдильня» — так в некоторых говорах называли самогонный аппарат или просто место, где гнали самогон. В таком случае Бурдильная — это фамилия, которая первоначально была женской формой отчества: «жена Бурдильного» или «дочь Бурдильного». А сам Бурдильный — человек, который либо владел бурдильней, либо работал на ней, либо получил такое прозвище за любовь к крепким напиткам.

Версия с самогоном кажется самой правдоподобной, потому что фамилии на -ильный (типа Курильный, Топильный) в русской ономастике встречаются, но крайне редки и почти всегда указывают на ремесло или место. Бурдильная могла возникнуть в среде крестьян или мещан, где самогоноварение было делом обычным, но не приветствовалось властями. Фамилия могла закрепиться за одним родом в конкретной деревне, а затем уйти в другие регионы вместе с переселенцами.

Географию фамилии сейчас проследить трудно: в современных базах данных она встречается единично, в основном в центральной России и на Урале. Возможно, это искажённая форма от более распространённой фамилии Бурдилин (от прозвища Бурдила — «ворчун» или «болтун»), но окончание -ая не оставляет сомнений: перед нами именно притяжательное прилагательное, а не вариант с суффиксом -ин. Так что если вы носите фамилию Бурдильная, ваши предки почти наверняка были либо самогонщиками, либо людьми, за которыми закрепилась кличка по этому занятию — и это, пожалуй, куда интереснее, чем стандартное «от имени Бурдимир».