Фамилия Бурекешов ведёт начало от мужского личного имени Бурекеш. Это составное тюркское имя, где первая часть «буре» означает «волк», а вторая — «кеш» («человек, лицо»). Таким образом, имя Бурекеш переводится как «человек-волк» или «волчий человек». В тюркской ономастике волк — тотемный зверь, символ силы, отваги и воинской доблести, поэтому имя могло даваться мальчику как пожелание вырасти смелым и неуязвимым воином. Фамилия образована по типичной для русского языка модели: к основе имени добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность к роду («сын Бурекеша»). Фонетическая адаптация имени произошла по правилам русской орфографии: конечный -ш в тюркском слове перешёл в -шов, как в фамилиях Калмыков, Батыров.

Географически фамилия Бурекешов распространена в Казахстане и среди казахской диаспоры, а также в приграничных регионах России — Оренбургской, Астраханской областях, где исторически жили казахи и другие тюркские народы. Встречается она и у башкир, татар. Среди носителей фамилии нередки люди, чьи предки занимались скотоводством, охотой или военным делом — занятиями, где ценились качества, заложенные в имени. Поскольку фамилия редкая и образована от имени с яркой семантикой, её носители часто знают о её значении из семейных преданий. Интересно, что в отличие от многих фамилий на -ов, которые в русском языке могли утратить прозрачность внутренней формы, Бурекешов сохраняет прямую связь с тюркским корнем, что делает её «говорящей» для носителей тюркских языков.