Фамилия Буренков в своей основе имеет прозвище Буренка, которое в русских говорах относилось к домашней скотине — корове или лошади бурой масти. Бурый цвет в старину означал не только коричневый, но и красновато-черный, кофейный, ореховый оттенок. В поговорках сохранилась память об этом: «Хорошо на бурку валить: бурка все свезет», «Умыкали бурку крутые горки». Соответственно, прозвище мог получить человек, державший такую скотину, торговавший ею или просто приметный своей коровой или лошадью.

Модель образования фамилии — типичная для русских отпрозвищных фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе, которая заканчивается на твердый согласный. В данном случае исходное слово «Буренка» дало основу Буренк-, поэтому логично было бы ждать фамилию Буренкин, но на практике закрепился вариант Буренков. Это не ошибка, а следствие того, что в народной речи прозвище Буренка могло осмысляться как уменьшительное от Буреня, Бурен — и тогда суффикс -ов оказывается грамматически оправданным. Сравните с фамилиями Теленков, Жеребенков, где та же модель: исходное слово на -енок, -енка, а фамилия на -ов.

По географии фамилия Буренков распространена преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Курской, Воронежской, Ростовской областях — зонах традиционного разведения крупного рогатого скота. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с прилагательным «бурный», то есть «стремительный, порывистый». Но она слабая, потому что в русских говорах прилагательное «бурный» редко становилось основой для прозвища скотины, а именно скотоводческая тема для фамилии Буренков — самая прямая и подтверждённая фольклором. Ономастические словари, в частности работы Б. Унбегауна, относят такие фамилии к группе, образованной от названий животных по масти.

Таким образом, предки Буренковых с большой вероятностью были крестьянами, чей быт и хозяйство вращались вокруг коровы или лошади бурой масти. Прозвище, данное одному человеку, закрепилось за его потомками и превратилось в родовое имя.