Фамилия Бурейников, вероятно, ведет свое начало от прозвища Бурейник. В его основе, по одной из версий, лежит глагол «бурить» («бурять», «бурнуть») – «бросать, кидать, метать, швырять, раскидывать врозь». Можно предположить, что Бурейником прозвали вспыльчивого человека, которого трудно было усмирить Согласно другой гипотезе, прозвище Бурейник связано с прилагательныма «бурый» - «цвет кофейный, коричневый, ореховый, искрасна-черноватый». Возможно, прозвище Бурейник указывало на особенности внешности предка (каштановый цвет волос, смуглый цвет кожи). Так и прозвище Бурейник закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Бурейников. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бурейник, со временем получил фамилию Бурейников.