Фамилия Бургундосова — редкий случай, когда географическое название перешло в прозвище, а затем в фамилию, да ещё и с необычным суффиксом. Основа здесь — «бургундос». В русском языке так могли называть выходца из исторической области Бургундия (фр. Bourgogne). В XVI–XVII веках в Москве служило немало иноземцев — немцев, голландцев, французов, и «бургундос» стало нарицательным прозвищем для любого западноевропейца, особенно если он говорил на французском или носил одежду необычного покроя. Важно, что слово закрепилось именно в народной, а не официальной речи: в документах иностранцев писали по имени-отчеству, а в быту могли окликнуть «Бургундос».

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, но здесь он присоединён к основе, которая сама по себе звучит как заимствование. Чередование с «Бургундосов» и «Бургундосова» — это просто родовая форма: мужская и женская ветви одной семьи. В отличие от фамилий на -ский (которые часто указывали на владение землёй), этот суффикс говорит о прямом прозвище: «чей?» — «Бургундосов», то есть сын или потомок того, кого прозвали Бургундосом.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище могли дать не за происхождение, а за внешность или характер — например, за пышные усы «по-бургундски» или за любовь к вину (бургундские вина славились). Но скорее всего, первый носитель фамилии действительно был приезжим из Западной Европы, который осел в русских землях. Фамилия встречается в основном в центральных регионах России и в Поволжье — туда в XVII–XVIII веках ссылали или переселяли пленных и специалистов из Европы.

В написании важно не путать с фамилией «Бургундов» (от более прямого «бургунд») или «Бургонский» (книжная форма). Бургундосова — более народный, разговорный вариант, который сохранил старую бытовую окраску.