Фамилия Бургуева — женская форма фамилии Бургуев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа фамилии — «Бургуй» или «Бургу». Это нестандартная для русской ономастики основа, и первое, что приходит на ум — тюркские или монгольские корни. В бурятском и монгольском языках есть слово «бургуй», которое может означать «вихрь», «метель» или же быть вариантом имени Бургэд — «орёл». В таком случае фамилия могла возникнуть как прозвище: человека могли назвать Бургуем за стремительность, неспокойный нрав или, наоборот, за зоркость и гордый нрав, как у орла.

Модель образования проста: к основе «Бургуй» добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так, по русской модели, из тюркского или бурятского прозвища сделали фамилию, означающую «сын (или потомок) Бургуя». Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили буряты, калмыки или другие монголоязычные народы: Бурятия, Забайкальский край, Иркутская область. Встречается она и у русских старожилов Сибири, которые могли перенять прозвище от соседей.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным русским словом «бурга» — так в некоторых говорах называли метель, вьюгу. Тогда Бургуем могли прозвать человека, родившегося в непогоду, или того, кто «как буря» — шумного и быстрого. Однако тюркская версия выглядит убедительнее из-за характерного для бурятских фамилий окончания на -ев, а не на -ин, которое чаще встречается у чисто русских прозвищ от подобных слов.

Таким образом, носительница фамилии Бургуева, скорее всего, происходит из рода, где предок носил прозвище, связанное с природной стихией или птицей, и жил в ареале взаимодействия русского и монгольского миров.