Фамилия Бургутова — женская форма фамилии Бургутов, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром. Основой послужило слово «буркут» или «бургут» — так в ряде тюркских языков (киргизском, алтайском, казахском) называют беркута, крупного хищного орла. Человек мог получить прозвище Бургут за сходство с этой птицей: за зоркость, гордую осанку, суровый нрав или даже за профессию, связанную с охотой с ловчими птицами.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ и имен, заимствованных из неславянских языков. Фамилия Бургутов впервые фиксируется в документах XVII века среди служилых людей Сибири. Например, в «Книге записной» Тобольского разряда за 1626 год упоминается казак Иван Бургутов — один из первых носителей этой фамилии в русском делопроизводстве. Это говорит о том, что предки Бургутовых могли быть сибирскими казаками или крестьянами, вышедшими из татарской или башкирской среды и принявшими православие.

Существует и другая версия, менее распространённая: в некоторых говорах «бургут» означало «ворчун» или «брюзга». Но она не находит подтверждения в словарях русских народных говоров, тогда как тюркская этимология документально подкреплена ранними письменными источниками. Поэтому наиболее вероятно, что предок носительницы этой фамилии был либо охотником, либо человеком с орлиным характером — и его прозвище закрепилось в роду.

Географически фамилия Бургутова чаще всего встречается в Оренбургской области, Башкортостане и Челябинской области — то есть в регионах, где веками соседствовали славянское и тюркское население. Встречаются и варианты написания: Буркутов, Беркутов, но Бургутов сохраняет более архаичное звучание, близкое к тюркскому оригиналу.