Фамилия Бургутов — редкая и неочевидная. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), её основа не лежит на поверхности и вызывает споры. Главная версия связывает Бургутовых с тюркским миром, вторая — с русским диалектным словом, но первая выглядит убедительнее.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бургутов — потомок человека по прозвищу или имени Бургут. Само слово «бургут» имеет тюркские корни. В ряде тюркских языков (киргизском, казахском, алтайском) «буркут» или «бүргүт» означает «беркут» — крупную хищную птицу, орла. Прозвище Бургут могли дать человеку за сходство с этой птицей: за острый взгляд, властный нрав, орлиный нос или за то, что он держал ловчих беркутов на охоте. В среде сибирских татар и башкир такие прозвища были нередки. Таким образом, фамилия Бургутов могла возникнуть в среде тюркоязычного населения, а затем, при переходе в русскую культуру, получить стандартное русское окончание -ов.

Менее вероятная, но существующая версия отсылает к русскому диалектному слову «бургутить» — «ворчать, брюзжать». В этом случае Бургутов — потомок ворчливого, недовольного человека. Однако эта версия слабее: слово «бургутить» редкое и локальное, а фамилии от глаголов с таким суффиксом почти не образуются. Гораздо естественнее для русского уха звучала бы фамилия Бургутов от прозвища Бургут, а не от глагольной основы.

Географически фамилия Бургутов встречается рассеянно, но заметна в Оренбургской области, Башкортостане и в регионах Поволжья — именно там, где исторически были сильны тюркско-русские контакты. Это косвенно подтверждает «птичью» версию. Встречаются также варианты написания Буркутов (с «к» вместо «г»), что ещё прямее указывает на тюркского «беркута».

Социальный состав предков Бургутовых мог быть разным: от башкирских или татарских охотников до казаков или крестьян, получивших прозвище за характер или внешность. Точных данных о сословной принадлежности нет, и выдумывать их не стоит. Ясно одно: фамилия эта нечастая, и её носитель почти наверняка имеет предка с яркой, заметной чертой — либо «орлиной» внешностью, либо властным нравом, либо связью с охотой.