Фамилия Буркутова — женская форма, а мужская, Буркутов, встречается заметно реже. Вопреки возможному интуитивному предположению, корень здесь не связан с бурканьем или ворчанием. Основа фамилии — тюркское слово «буркут», которое в разных диалектах означает либо «беркут» (крупная хищная птица, орёл), либо «войлок», «кошма».

Первая версия, с птицей, кажется более распространённой и логичной. В тюркских языках, особенно в казахском, киргизском и башкирском, «буркут» — это именно беркут. Прозвище Буркут могли дать человеку, который держал ловчих птиц, занимался соколиной охотой или просто обладал орлиной зоркостью, гордым нравом. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Буркутов встречается у русских, но с явными корнями в тюркской среде — например, среди оренбургских и уральских казаков, где контакты с кочевыми народами были постоянными.

Вторая версия, хоть и менее популярная, имеет право на существование. В некоторых тюркских наречиях «буркут» — это плотный войлок, кошма. Прозвище Буркут могло закрепиться за войлочником, мастером по изготовлению кошм, либо за человеком плотного, «сбитого» телосложения. В русских говорах слово «буркут» в значении «войлок» не зафиксировано, что делает эту гипотезу более узкой, локальной.

Суффикс -ов (-а) — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Буркута». Таким образом, Буркутовы — это потомки человека по прозвищу Буркут. Фамилия не относится к числу древних дворянских, скорее это поздняя, крестьянская или казачья фамилия, оформившаяся в XVIII–XIX веках. Географически она тяготеет к южному Уралу, Оренбуржью и северному Казахстану — регионам, где тюркские и славянские языки и культуры переплетались столетиями.