Фамилия Буркина — одна из тех, что рассказывает о внешности предка с первого взгляда. В её основе лежит прозвище Бурка, а то, в свою очередь, восходит к прилагательному «бурый». В старину бурым называли насыщенный коричневый цвет с кофейным или ореховым отливом, поэтому Буркой могли прозвать обладателя ярких, необычных волос или очень смуглого человека. Та же логика работает и в народных названиях мастей животных: «бурёнка» — корова, «бурка» — конь бурой масти.

Однако есть и другая, более глубокая версия происхождения. Имя Бурка могло быть дохристианским, связанным с культом Солнца. Славяне различали зимнее солнце — Сивку («светлое») и весеннее — Бурку («тёмное»). Отсюда пошла поговорка: «Бурка идёт на горку, а Сивка бежит под горку». В этом случае имя могли дать ребёнку, родившемуся весной, как знак обновления и тепла.

Фамилия Буркина встречается не только у славян, но и у мордвы, где значение остаётся тем же — «бурый». Это говорит о давних культурных контактах и общем корне прозвищ.

Документы показывают, что родственные именования известны с XIII века. Среди ранних упоминаний: крестьянин Буро (1224 год), владимирский крестьянин Бурко (1499 год), землянин Федор Бурой (1526 год), новгородский кожевник Бурко (1595 год), крестьянин Бурейко Кузьмин (1628 год), а также запорожские казаки Иван Бурка, Миско Буряк и Андрей Буряха (1649 год).

Историю некоторых конкретных родов Буркиных можно проследить до XVII века. Например, основателем крестьянского рода из села Сажино Боголюбовского стана Владимирской губернии был Иван Буркин, родившийся около 1660 года. У его сына Ивана (1683–1744) было двое сыновей: Герасим (р. 1720) и Федор (р. 1724).

Среди известных носителей фамилии — Михаил Иванович Буркин (1912–2001), командир авиационного полка, Герой Советского Союза; математик Игорь Михайлович Буркин (р. 1948), доктор наук, профессор Тульского университета; писатель-фантаст и музыкант Юлий Сергеевич Буркин (р. 1960). Разброс профессий показывает, что фамилия давно оторвалась от своего «цветного» корня и живёт собственной жизнью.