Фамилия Буркин, а также её множественная форма Буркины, восходит к прозвищу или нецерковному имени Бурка. Самое прямое объяснение — от прилагательного «бурый», то есть тёмно-коричневый с рыжеватым или кофейным отливом. Так могли прозвать человека с ярко-рыжими волосами, очень смуглой кожей, а иногда и коня, но прозвище закреплялось за хозяином. По другой версии, имя Бурка связано с дохристианским культом Солнца: славяне различали зимнее солнце — Сивку («светлое») и весеннее — Бурку («тёмное»). Отсюда поговорка: «Бурка идёт на горку, а Сивка бежит под горку». Имя могли дать ребёнку, родившемуся весной, как пожелание силы и тепла.

Фамилия Буркин встречается не только у славян, но и у мордвы, где значение то же — от слова «бурой» (бурый). Это одна из ранних русских фамилий: родственные именования фиксируются с XIII века. В документах упоминаются владимирский крестьянин Бурко (1499), новгородский кожевник Бурко (1595), запорожские казаки Иван Бурка и Миско Буряк (1649). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Бурки. Именно так, через отчество, и закрепилась фамилия.

Конкретную историю некоторых родов Буркиных можно проследить до XVII века. Например, основателем крестьянского рода из села Сажино Боголюбовского стана Владимирской губернии был Иван Буркин (около 1660 года). Его внуки, Герасим и Фёдор, разошлись по разным ветвям: потомки Герасима остались в родном селе, а линия Фёдора дала купцов и мещан в соседних городах. Среди известных носителей фамилии — Михаил Иванович Буркин (1912–2001), лётчик и Герой Советского Союза; математик Игорь Михайлович Буркин (род. 1948); писатель-фантаст Юлий Сергеевич Буркин (род. 1960). Однако точное время и место происхождения каждой конкретной ветви Буркиных можно установить только по серьёзным генеалогическим исследованиям.