Фамилия Бурковская — женская форма, а её мужской вариант — Бурковский. В основе лежит прозвище Бурко, и здесь есть два основных объяснения, оба живые и логичные.

Первое и самое вероятное: прозвище Бурко связано с цветом. Корень тот же, что у прилагательного «бурый» — кофейный, коричневый, искрасна-черноватый. Так могли назвать человека за тёмно-каштановые или рыжеватые волосы. В народе это слово прочно закрепилось за мастью животных: «буренка» — корова, «бурка» — конь бурой масти. Прозвище по цвету волос или бороды — один из древнейших и самых распространённых типов русских прозвищ.

Второе объяснение отсылает к слову «бурка» — кавказскому или казачьему войлочному плащу. Бурки делали двух видов: длинная, ворсистая, со швами, образующими широкие плечевые выступы — для всадника; и короткая, гладкая, без швов — для пешего пастуха. Если принять эту версию, то Бурковским могли прозвать либо наездника, либо пастуха, жившего в предгорьях Кавказа. Эта версия менее универсальна, но возможна для фамилий, возникших в казачьей или горской среде.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия формировалась по польско-белорусской или украинской модели, либо под влиянием дворянской традиции (фамилии на -ский/-цкий часто носили шляхта и духовенство). Однако в случае с Бурковским это не обязательно признак знатного происхождения: в XIX веке такие фамилии активно распространялись среди крестьян и мещан западных и южных губерний.

Прозвище Бурко со временем закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило исходное крестильное в быту и документах. Фамилия нередкая, встречается в разных регионах — от Украины до Сибири, что подтверждает её «цветовую» версию как основную: бурый цвет волос — признак, заметный в любом краю.