Фамилия Буримов — одна из тех, где за простой звуковой формой стоят разные, почти не пересекающиеся смыслы. Исследователи обычно выводят её из тюркской или украинской среды, но единого мнения об исходном слове нет.

В основе, скорее всего, лежит прозвище Бурим. Самая распространённая версия связывает его с казахским «бұрым» — «коса, причёска». В тюркском быту мужская косичка была не столько украшением, сколько маркером: её могли носить мальчики до определённого возраста, шаманы, а иногда и воины. Прозвище Бурим могли дать мужчине, который, в отличие от окружающих, не стриг косу — или, наоборот, заплетал волосы необычным способом.

Вторая гипотеза отталкивается от другого казахского слова — «бауырым» (буквально «брат мой», «родной»). В этом случае прозвище носило не внешний, а социальный оттенок. Буримом могли назвать ребёнка, которого воспитывал не отец, а старший брат, либо приёмного сына, которого опекал дядя по материнской линии. Такая форма обращения могла закрепиться за человеком на всю жизнь, а потом перейти в фамилию.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Буримов, то есть потомок или сын Бурима. В украинской традиции та же основа могла бы дать фамилию Бурименко, а в тюркской — остаться без суффикса (просто Бурим). То, что мы видим именно русский патронимический формант, говорит о том, что носитель фамилии или его предки жили в зоне активного русско-тюркского контакта — например, на южных окраинах Российской империи, в казачьих областях или среди переселенцев.

Прозвище Бурим, однажды попав в документы, довольно быстро вытеснило исходное личное имя. Уже в XVII–XVIII веках на территориях современной Украины и юга России встречаются записи о Буримах, за которыми не стоит никакого другого имени — только прозвище, ставшее фамилией.

Фамилия редкая, но не единичная. Её география — в основном южные регионы России (Ростовская, Волгоградская области, Ставрополье) и восток Украины. Встречается она и в Казахстане, что подтверждает связь с исходной тюркской основой.