Фамилия Бурхандинов — одна из тех, что сразу выдают восточные корни, но при этом обрусели по форме. Основа здесь — арабское имя Бурхан ад-Дин (برهان الدين), что переводится как «доказательство веры» или «свидетельство религии». В исламской традиции это составное теофорное имя, популярное в среде духовенства и образованных людей. На русской почве длинное имя стянули до краткого Бурхан, а затем добавили русский патронимический суффикс -ов, который в тюркском варианте часто принимает форму -динов. Получилась модель: Бурхан + дин + ов, где «дин» — это уже не часть имени, а воспринятый как фамильный суффикс, по аналогии с другими фамилиями на -динов (например, Гайнутдинов, Хайретдинов).

С географией у Бурхандиновых всё довольно определённо. Фамилия распространена преимущественно среди татар и башкир, а также встречается у народов Северного Кавказа (кумыки, ногайцы) и в Средней Азии. В России её чаще всего можно встретить в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области и в некоторых районах Поволжья. Это не случайно: именно в этих регионах в XVII–XIX веках активно шёл процесс русификации мусульманских имён через добавление русских фамильных окончаний.

Интересная деталь: фамилия Бурхандинов могла возникнуть не только из полного имени Бурхан ад-Дин, но и из прозвища Бурхан, которое давали человеку, носившему такое имя. В тюркской среде имя Бурхан иногда воспринималось как самостоятельное, без второй части, и тогда фамилия Бурхандинов буквально означала бы «сын Бурхана», а не «сын Бурхан ад-Дина». Но в любом случае, носитель этой фамилии почти наверняка происходит из семьи, где предки были мусульманами, возможно, имели отношение к исламскому образованию — муллами, учителями или просто людьми, получившими имя в честь религиозного деятеля.

Сравните с фамилиями Бурханов или Бурхановский — они образованы от той же основы, но без вставки «дин». Бурхандинов — более сложная, составная форма, которая сохраняет память о полном арабском имени. Если ваш предок носил фамилию Бурхандинов, скорее всего, он был выходцем из среды, где ценили учёность и религиозную традицию, а сама фамилия закрепилась в период, когда русская администрация требовала от инородцев единообразных фамилий по отчеству.