Скорее всего, прозвище Бурхай ведет свое начало от украинского глагола «бурхати» - «действовать с большой разрушительной силой; бушевать». Вероятно, прозвище Бурхай отражало личностные особенности основателя фамилии (огромную физическую силу) либо черты характера (горячность, вспыльчивость). Возможно также, что в основе этой фамилии лежит мирское имя Бурхай, которое получил ребенок, рожденный в непогоду. Менее вероятно, что в основе этой фамилии лежит калмыцкое личное имя Бурхай, предположительно, связанное с монгольским словом «бурх» - «придорожная юрта».