Фамилия Бурковецкая — женская форма фамилии Бурковецкий. Её основа — топоним или прозвище, а суффикс -ецк- указывает на принадлежность к местности или роду, типичную для польской, украинской и западнорусской ономастики. Такая модель образования чаще всего означает «выходец из такого-то места» или «принадлежащий к роду Бурковых».

Самая прямая версия: фамилия восходит к названию населённого пункта — Бурково. Таких деревень и сёл в России несколько: в Смоленской, Ивановской, Ярославской и Владимирской областях. Предок носителя фамилии мог быть выходцем из одного из этих мест, и фамилия закрепилась за ним как указание на родину. Форма на -ецкий/-ецкая характерна для фамилий, которые оформились в среде шляхты или казачества, но со временем распространилась и среди крестьянства.

Вторая ветвь версий отталкивается от прозвища Бурковый. Оно могло возникнуть от слова «бурка» — длинная мужская накидка из войлока. В этом случае прозвище дали портному или торговцу такой одеждой — то есть это профессиональное именование. Другой вариант: глагол «буркать» (ворчать, бормотать) или «буркнуть» (резко бросить, метнуть). Тогда прозвище описывало характер — сварливый, ворчливый либо, наоборот, вспыльчивый и резкий человек.

Не исключена и связь с цветом. «Бурый» — кофейный, коричневатый оттенок. В народе «буркой» называли коня бурой масти, а «бурёнкой» — корову. Прозвище Бурковый могли дать человеку с тёмными волосами или смуглой кожей.

Какая из версий верна для конкретной семьи — сказать без генеалогического исследования трудно. Но сочетание топонимической основы и характерного суффикса -ецк- делает фамилию Бурковецкая типичной для регионов, где смешивались русские, украинские и польские традиции именования.