Фамилия Буркунов происходит от прозвища Буркун. В его основе может лежать название растения «буркун» — так в народе называли дикую гречу, донник или гречишку. Если предок разбирался в травах, собирал их или лечил, его могли прозвать Буркуном. Отсюда же, кстати, и название медоносного растения буркун, известного в южных говорах.

Но есть и вторая версия, не менее убедительная. Глагол «буркать» означает ворчать, бормотать, говорить невнятно или себе под нос. Буркуном в таком случае называли неразговорчивого или ворчливого человека. Оба значения — растительное и звукоподражательное — существовали в народной речи параллельно, и понять, какое именно легло в основу конкретной фамилии, без родословной уже невозможно.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Буркун добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Буркуна». Встречается она преимущественно в южнорусских и поволжских областях, где слово «буркун» в значении «донник» было особенно распространено. В некоторых говорах «буркуном» называли также горох особого сорта, что добавляет ещё один возможный оттенок прозвища — земледельческий.