Фамилия Беркунов образована от прозвища Беркун. В его основе лежит нарицательное «беркун» — так в некоторых русских говорах называли большую корзину из хвороста или драни для сена. Отсюда и главная версия происхождения: Беркуном могли прозвать человека, который плёл такие корзины. Профессиональные прозвища часто закреплялись за мастерами и переходили к их детям как фамилии.

Есть и второй вариант: кормить скот из большой корзины-беркуна было обычным делом, поэтому прозвище мог получить и пастух, и работник, ухаживающий за животными. Оба толкования сходятся в одном — прозвище указывало на конкретное занятие человека, а не на его внешность или характер.

Суффикс -ов в фамилии Беркунов — типичный патронимический формант, отвечающий на вопрос «чей?». В центральных и северных губерниях России такие фамилии на -ов были самой распространённой моделью. В источниках встречается, например, Павел Иванович Беркунов, родившийся в 1903 году в Санкт-Петербурге. Это показывает, что фамилия бытовала не только в сельской местности, но и в столице.

Интересно, что фамилия Беркунов не связана с птицей беркут — ударение и корень разные. Беркут — тюркское заимствование, а беркун — исконно русское диалектное слово. Поэтому версия о «хищном» происхождении фамилии маловероятна.