Фамилия Беркунова — женская форма фамилии Беркунов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем предка по мужской линии. Основа здесь — слово «беркут», название крупной хищной птицы из семейства ястребиных. В русских говорах беркутом называли не только саму птицу, но и человека с соответствующими чертами: смелого, зоркого, властного, а иногда — сурового или даже хищного нрава. Могли дать такое прозвище и охотнику, который держал беркута для ловли дичи, — промысел с ловчими птицами на Руси был известен, хотя и не так широко, как в степных культурах.

Модель образования фамилии стандартна для центральной России: суффикс -ов, присоединённый к основе «Беркут», даёт отчество «Беркутов» (чей? — сын Беркута). Форма Беркунова — это притяжательное прилагательное в женском роде, закрепившееся как фамилия. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Берку́нова, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый.

Интересно, что фамилия Беркунов (и, соответственно, Беркунова) встречается не только у русских. У тюркских народов «беркут» — то же самое слово, и прозвище могло иметь аналогичное значение. Поэтому в ряде случаев фамилия может иметь смешанное русско-тюркское происхождение, особенно в регионах Поволжья, Приуралья или Сибири, где русские и тюркские группы населения веками жили рядом. Ономасты, в частности Б. Унбегаун, относят такие фамилии к группе «птичьих» прозвищ, которые были очень популярны в крестьянской среде.

Сословно Беркуновы могли быть кем угодно: от государственных крестьян до однодворцев. Дворянских родов с такой фамилией в исторических справочниках не зафиксировано, но это не исключает, что кто-то из Беркуновых мог выслужить личное дворянство на военной или гражданской службе. В целом фамилия редкая, не массовая, и её носители сегодня рассеяны по всей России, без ярко выраженного регионального гнезда.