Фамилия Берку — редкий пример, где короткая форма не результат сокращения, а, скорее всего, исходное прозвище. В отличие от большинства русских фамилий, она не имеет суффикса -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её нерусское происхождение или на очень позднюю фиксацию в документах.

Самая вероятная версия — украинские или белорусские корни. В этих языках слово «берку» (или «беркут») означает хищную птицу, орла. Прозвище Берку могли дать человеку зоркому, гордому, властному или, наоборот, свирепому и хищному. На Украине и в Белоруссии фамилии без патронимических суффиксов (так называемые «чистые» основы) встречаются чаще, чем в великорусских областях: Берку, Гаркуша, Лобода.

Вторая версия, менее распространённая, — тюркская. У тюркских народов «берку» — это «беркут», и такое имя или прозвище могло перейти в русскую среду через контакты с татарами или башкирами. В этом случае фамилия могла закрепиться за выходцем из тюркской среды, который в документах записался просто как Берку — без отчества в русском понимании.

Третий, совсем редкий вариант — от древнерусского нецерковного имени Берк (Берко), которое давали в охранительных целях. Слово «берк» в древнерусских говорах иногда означало «мелкий лес» или «бурьян», но эта версия слабо подтверждена.

Географически фамилия Берку встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область), а также среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России она редка и часто путается с фамилией Беркутов, которая образована по стандартной модели «основа + -ов».

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминается, что фамилии без суффиксов характерны для украинской ономастики, и Берку — типичный пример такой модели. В труде В. Никонова «География фамилий» подобные формы отмечены как показатель юго-западного ареала.

Если ваши предки носили фамилию Берку, скорее всего, они происходят из украинского или белорусского крестьянства, а родоначальник получил прозвище за сходство с гордой птицей.