Фамилия Беркинов образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа + суффикс -ов, указывающий на принадлежность (буквально «сын Беркина» или «из семьи Беркина»). Внимание привлекает сама основа — Беркин. Она не является каноническим русским именем, поэтому ключ к происхождению фамилии лежит в её соотнесении с тюркскими языками и, возможно, с исламскими именами.

Наиболее вероятная версия: в основе лежит тюркское имя Беркин или Берки. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) корень «берк» означает «крепкий», «прочный», «надёжный». Имя Беркин могло даваться мальчикам с пожеланием стать стойким и сильным человеком. Суффикс -ов в таком случае — типичный русский патронимический суффикс, который получили многие нерусские фамилии при русификации, особенно в среде татарских и башкирских мурз, а также выходцев из Средней Азии.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Берка. В русских говорах слово «берка» могло означать либо уменьшительное от имени Берта (очень редко), либо искажённое «беркут» — крупная хищная птица. Однако для прозвища «Беркут» более типичны фамилии Беркутов, а не Беркинов. Кроме того, в пользу тюркской версии говорит то, что фамилия Беркинов почти не встречается в исконно русских регионах центральной России, а её география тяготеет к Поволжью, Уралу и Северному Кавказу.

Таким образом, носители фамилии Беркинов, скорее всего, потомки человека по имени Беркин, жившего в среде, где смешивались тюркские и русские традиции. Фамилия не относится к древним боярским родам, но её история — типичный пример того, как инородное имя обрастало русским фамильным суффиксом, становясь частью общего культурного пространства.