Скорее всего, фамилия Буркун относится к числу украинско-тюркских фамилий и восходит к слову «буркун»: так у некоторых тюркских народов называлась седельная лука. Соответственно, прозвище Буркун могло относиться к числу «профессиональных» именований, содержавших указание на род занятий человека. Например, основатель рода Буркун мог заниматься изготовлением и ремонтом седел. Так могли называть и хорошего наездника. Однако буркуном в некоторых украинских говорах называли и растение донник, дикую гречу. Возможно, что прозвище Буркун закрепилось за человеком, который жил в месте, обильно поросшем этой травой. Не исключено также, что в основе прозвища лежит глагол «буркать», то есть «ворчать, бормотать». Поэтому можно предположить, что Буркуном называли ворчуна или человека с тихим голосом.