Фамилия Бурнатная — редкий случай, когда географический и социальный контекст важнее морфологии. Формально это притяжательное прилагательное с суффиксом -н-, образованное от прозвища или профессии Бурнат. Но ключ к пониманию — в слове «бурнат».

В русских говорах, особенно южных и украинских, бурнатом называли верхнюю мужскую одежду — род плаща или широкого кафтана из грубого сукна, часто с капюшоном. Слово пришло из тюркских языков (ср. тур. «burun» — нос, в значении «накидка с носом-капюшоном»). Поэтому Бурнатным могли прозвать портного, который шил такие плащи, или человека, который их постоянно носил, — вроде прозвища «Плащ» или «Шуба». Вторая, менее вероятная версия — от тюркского имени Бурнат (например, от «буран» — буря), но в русской среде бытовое прозвище по одежде выглядит правдоподобнее.

Форма Бурнатная — женская, от мужской Бурнатный. Такие фамилии на -атный/-ятный характерны для юга России и Украины, где суффикс -ат- мог указывать на обладание признаком: «тот, кто при бурнате» или «имеющий отношение к бурнату». Встречаются однокоренные фамилии Бурнатов, Бурнаткин, Бурнашев — они образованы от тех же корней, но по разным моделям.

По сословной принадлежности носители фамилии Бурнатная, скорее всего, были из крестьян или мещан — прозвище по ремеслу или одежде типично для низших слоев, а не для дворянства. Точных данных о распространенности фамилии мало, но она фиксируется в документах XIX века на территории современной Украины (Полтавская, Черниговская губернии) и юга России. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их среди мастеровых или казаков, где прозвища по одежде были обычным делом.