Фамилия Бурнис образовалась от прозвища Бурна. Скорее всего, оно происходит от литовского слова «būrna», которое можно перевести как «лицо». Поэтому вполне возможно, что Бурной могли называть человека с необычным, красивыми чертами лица. Согласно другой версии, фамилия Бурнис образована от славянского прозвища Бурний из аналогичного украинского прилагательного со значением «бурный, быстрый». В таком случае основатель рода Бурнис отличался ловкостью, проворностью или же вспыльчивостью.