Фамилия Бурниева — женская форма, мужской вариант Бурниев. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Бурний. Слово «бурный» в древнерусском языке имело те же значения, что и сегодня: стремительный, порывистый, неспокойный. Так могли прозвать человека с взрывным характером, горячего в поступках или, напротив, того, кто жил в бурную эпоху — например, во время смут или частых набегов. В русских говорах у слова «бурный» были и дополнительные оттенки: кое-где так говорили о вспыльчивом коне или о человеке, который «бурлит» — громко шумит, кричит.

Модель образования простая: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий или шипящий согласный. Бурний дал Бурниев — «сын Бурния». Фамилия редкая, и в этом её ценность: она почти не встречается в массовых списках, что говорит о локальном бытовании. Вероятнее всего, фамилия сложилась на юге или в центральной России, где фамилии на -ев особенно распространены, но точный ареал без специальных данных очертить трудно.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «бурня» (в некоторых говорах — «буря», «метель» или «шум»). Тогда прозвище могло относиться к человеку, похожему на природную стихию: шумному, неугомонному. Однако прямое прилагательное «бурный» как основа встречается в фамилиях чаще, чем редкое существительное.

Фамилия не имеет отношения к дворянским родам или известным историческим персонам — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по характеру. Встречается также вариант Бурнов, Бурновский, но Бурниев стоит особняком: суффикс -ев при твёрдой основе «бурн-» необычен, а значит, он точно фиксирует мягкое произношение основы — именно Бурний, а не Бурный. Эта деталь помогает отличить носителей фамилии от случайных однофамильцев с похожим звучанием.