Фамилия Бурушпаевы — редкий случай, когда географический корень почти очевиден, но точное значение ускользает. Основа «Буруш» явно отсылает к топониму или этнониму. Наиболее вероятна связь с Бурушаски (буришки) — народом, живущим в высокогорных районах северного Пакистана (Хунза, Нагар). Сами буруши называют свой язык бурушаски, а себя — бурушо. Если предок носителя фамилии происходил из этой области или имел с ней устойчивые торговые/культурные связи, прозвище «Буруш» могло закрепиться за ним или его потомками.

Вторая версия, менее экзотичная, но более вероятная для русской фамильной модели — тюркская. В тюркских языках «буруш» может означать «морщина», «складка», «сморщенный». Прозвище Буруш давали человеку с морщинистым лицом, хмурому или, наоборот, въедливому, «сморщенному» от постоянного недовольства. Суффикс -пай в тюркских именах и фамилиях часто указывает на почтительное отношение, старшинство или богатство (ср. узбекское «бой», казахское «бай» — господин, хозяин). Таким образом, Бурушпай — это уважительное обращение к человеку по прозвищу Буруш: «почтенный Буруш» или «господин Морщина». Русский суффикс -ев в конце — стандартный патронимический показатель, превращающий тюркское имя в русскую фамилию («чей?» — Бурушпаев).

Фамилия почти наверняка имеет восточное (тюркское или кавказское) происхождение, но попала в русский ономастикон через контакты с народами Поволжья, Урала или Кавказа. Встречается она крайне редко, что говорит о единичном роде или очень узком ареале расселения. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от крестьян и ремесленников до мелких торговцев, учитывая, что прозвище могло возникнуть в среде, где ценились физическая сила и возраст (морщины как признак мудрости).