Фамилия Бурзаница — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «бурзать» или «бурзанить», которое в южнорусских и украинских говорах означало «ворчать», «брюзжать», «говорить невнятно». В таком случае Бурзаницей могли прозвать человека ворчливого, недовольного или того, кто бормотал себе под нос. Суффикс -ица в этой модели типичен для прозвищ, обозначающих носителя качества или действия (сравните: «крикун» — «крикуница», «заика» — «заика»). Обратите внимание: окончание -а указывает на то, что фамилия, скорее всего, закрепилась в женском роде, но в русской традиции могла передаваться и мужчинам без изменений (как «Шевченко» или «Ковальчук»).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В Западной Украине и Польше встречаются села с похожими названиями (например, Бурзаны, Бурзаница). Тогда фамилия могла произойти от названия местности, откуда человек родом: «он из Бурзаницы» — «Бурзаница». Однако в доступных источниках (списках населенных мест Российской империи XIX века) такой топоним не фиксируется как крупный, что делает эту версию спорной.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. В ней нет типичных русских суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский. Это характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где прозвища часто переходили в фамилии без дополнительного оформления (так называемые «чистые» прозвища). Сам корень «бурз-» встречается и в других славянских фамилиях: Бурза, Бурзов, Бурзан. Однако -ица — редкий суффикс для фамилий, что делает Бурзаницу скорее семейным прозвищем, которое закрепилось за родом, а не патронимической фамилией.

По социальному происхождению носители такой фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или казачеству южных губерний (Курская, Воронежская, Харьковская). В дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается. Географически сегодня она встречается единично, в основном на территории России и Украины, что подтверждает её локальный, диалектный характер.