Фамилия Бурзуева — редкий случай, где проще сказать, чем она не является. Она не образована от церковного имени, не связана с профессией и не типична для центральной России. Её основа — прозвище Бурзуй, а географический след ведёт на юг и восток.

Слово «бурзуй» не встречается в литературном русском языке, но сохранилось в диалектах и соседних языках. В тюркских наречиях, особенно карачаево-балкарском и кумыкском, «бурзу» или «бурзуй» означает «волк» или «злой, хищный человек». В донских и кубанских говорах так могли назвать неуживчивого, угрюмого или диковатого человека. Есть и менее вероятная, но возможная связь с осетинским «бурз» — «высокий» или «возвышенность», но тогда фамилия скорее была бы топонимической.

Модель образования простая: суффикс -ев присоединён к основе Бурзуй. В русской ономастике суффикс -ев указывает на принадлежность — буквально «сын Бурзуя» или «из семьи Бурзуя». Форма Бурзуева — женский вариант, но в бытовом поиске именно так часто находят фамилию, если запрашивают по женской линии.

Статистически фамилия встречается в Чечне, Ингушетии, Дагестане и среди казахов. В этих регионах прозвище Бурзуй могло закрепиться как родовое имя ещё в XIX веке, когда фамилии давались по старшему в роду или по характерной черте. Учитывая тюркский корень, носители фамилии — потомки человека, которого в своё время прозвали «волком» за силу или свирепость, либо за внешнее сходство.

Споров у фамилии два: первый — могла ли она возникнуть от калмыцкого «бурз» (тибетский термин, связанный с буддизмом). Это маловероятно, так как прозвищная модель «Бурзуй» не типична для калмыцкой антропонимии. Второй — не заимствована ли она из персидского «борз» (высокий), но тогда фамилия звучала бы иначе, с другим суффиксом. Самая правдоподобная версия — тюркская, с исходным значением «волк».