Фамилия Буштаков — из числа тех, что образованы не от имени, а от прозвища, и её основа — не самая прозрачная. В русских фамилиях суффикс -ов указывает на принадлежность: Буштаков буквально значит «сын Буштака». Значит, ключ к происхождению — в прозвище Буштак.

Здесь возможны два основных пути. Первый и самый вероятный: Буштак — это фонетический вариант слова «бузтак» или «бустак». В южнорусских и украинских говорах «бузда́» или «бузда́к» означало болтуна, пустомелю, человека, который говорит вздор. Сравните с диалектным глаголом «буздать» — болтать чепуху. Под влиянием аканья (когда «о» звучит как «а») и общего звукового строя фамилия закрепилась в форме Буштаков. В таком случае предок мог получить прозвище за словоохотливость или, наоборот, за неумение держать язык за зубами.

Второй вариант, менее распространённый, но возможный: связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «буш» означает «пустой», «свободный», а «так» — суффикс, образующий прилагательное. Тогда Буштак — «пустой», «бесполезный» человек. Однако эта версия слабее: тюркские прозвища в русской среде давали чаще по внешности или роду занятий, а не по абстрактному качеству. К тому же фамилия Буштаков не встречается массово в регионах с сильным тюркским влиянием — её ядро скорее в центральных и южных областях России.

География фамилии подтверждает первую версию. Буштаковы — нередкая фамилия в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани. Это зона южнорусского наречия, где аканье — норма, а слово «буздак» вполне бытовало. Встречаются Буштаковы и в Поволжье, но реже.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения в дворянской среде. В списках служилых людей XVI–XVII веков она не фигурирует. Скорее всего, Буштаковы — из крестьян или однодворцев. Однодворцы, жившие на южных рубежах государства, часто носили прозвищные фамилии, образованные от бытовых или диалектных слов.

Итак, наиболее правдоподобно: фамилия Буштаков произошла от прозвища Буштак, которое в южнорусских говорах давали болтуну или пустомеле. Ваш предок, вероятно, был человеком разговорчивым, а может, и не в меру словоохотливым — настолько, что это стало его отличительной чертой.