Фамилия Баштаков происходит от прозвища или нецерковного имени Баштак. Основа здесь — тюркское слово «баш», то есть «голова». В русских говорах и в тюркских языках «баштак» могло означать «головной убор», «шапку», а в переносном смысле — «главаря», «предводителя» или просто «умного, главного человека». В некоторых диалектах так называли и бочонок, кадушку (от «баштык» — сосуд с крышкой), но прозвище чаще давали по внешности или характеру, а не по предмету утвари.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Баштаков — это «сын Баштака». Фамилия образована от имени-прозвища отца, которое закрепилось за потомками. Поскольку основа тюркская, а суффикс славянский, фамилия относится к числу тех, что возникли на стыке культур — в зонах активных контактов русских с тюркскими народами: в Поволжье, на Урале, в южных степях. Именно там, где русские крестьяне и служилые люди соседствовали с татарами, башкирами или казахами, такие прозвища были обычным делом.

В документах XVII–XVIII веков встречаются люди с прозвищем Баштак, например, в переписях служилых людей по Казани и Симбирску. Это были не княжеские и не боярские роды, а в основном крестьяне, посадские, казаки или мелкие служилые. Фамилия не получила широкого дворянского распространения, оставаясь в простонародной среде.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов (Иванов, Петров), Баштаков сохраняет редкую основу. Однокоренные фамилии — Башков, Башаев, Баширов — имеют ту же тюркскую вершину «баш», но с разными суффиксами и окончаниями. Баштаков стоит особняком: суффикс -ак в основе (Баштак) характерен для уменьшительных или прозвищных форм в тюркских языках, и в русском он прижился именно в таком виде. Поэтому, скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище не от русского слова, а напрямую от тюркского «баштак» в значении «головастый» или «главный».