Фамилия Баштаев — редкий случай, где основа, скорее всего, не русская, а тюркская. Вопреки интуитивному желанию связать её с русским «башня» (от итал. bastia), прямое заимствование маловероятно: суффикс -аев указывает на тюркское происхождение, где -аев — это русская передача тюркского патронимического суффикса.

Корень «башт-» восходит к тюркскому «баш» — «голова, глава, начальник, вершина». В татарском, башкирском, карачаево-балкарском и других языках «баш» дал множество прозвищ: «Баш» могли называть старшего в роду, вожака, умного человека или того, кто выделялся крупной головой. Форма «Баштай» (от которой и пошёл Баштаев) — это тюркское имя-прозвище с уменьшительно-ласкательным или уважительным аффиксом -тай/-тей, то есть «Баштай» буквально — «головушка» или «главный».

Географически фамилия чаще всего встречается у балкарцев, карачаевцев, ногайцев, а также у татар и башкир. В русских документах она фиксируется с XIX века, когда тюркские народы массово получали фамилии по отцу. Социально Баштаевы — это не обязательно знать, скорее уважаемые в своей общине люди: старейшины, батыры, реже — купцы или духовные лица.

Есть и альтернативная, но более слабая версия: связь с арабским «башат» (радость, веселье), но тюркский корень «баш» надёжнее — он объясняет и прозвище, и типичную для региона модель фамилии. В русском быту фамилию могли переосмыслить как «башню», но это позднее народное перетолкование, не имеющее отношения к её реальному происхождению.