Фамилия Бештаков — редкий случай, когда географическое название почти наверняка стало личным прозвищем, а затем и фамилией. Её основа — топоним Бештау, название горы-лакколита в окрестностях Пятигорска. С тюркских языков «беш» — пять, «тау» — гора, то есть Пятигорье. Прозвище Бештак или Бештако могли дать человеку, который жил у подножия этой горы, часто бывал там или даже родился в тех местах. В казачьей среде, активно осваивавшей Кавказ в XVIII–XIX веках, такие прозвища по месту службы или жительства были обычным делом.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Бештаков, то есть сын или потомок Бештака. В отличие от фамилий на -ский, которые часто давались дворянам по названиям имений, здесь мы видим более простой, крестьянский или казачий путь образования — через прозвище, а не через владение землёй.

Встречается и альтернативная версия, выводящая основу из тюркского личного имени Бештак, где «беш» — пять, а «так» — могло означать «подобный», «ровня». Однако эта гипотеза слабее: имя Бештак в тюркской антропонимии почти не зафиксировано, а связь с реальным и известным географическим объектом — Бештау — гораздо убедительнее и прозрачнее.

Фамилия встречается в основном на юге России, в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии, а также среди терских и кубанских казаков. В дореволюционных метрических книгах её носители — это мещане, казаки и крестьяне, что подтверждает её «низовое» происхождение. Никаких известных дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, она осталась бытовой, региональной и довольно редкой.