Фамилия Бутыгин образована от прозвища Бутыга. В русских говорах словом «бутыга» называли не только сосуд, но и дородного, грузного человека, увальня, а также — в переносном смысле — бестолкового или упрямого человека. Скорее всего, прозвище дали по внешности или характеру. В основе лежит та же метафора, что и в фамилиях Пузанов, Толстолобов, Брюханов: внешний признак становился устойчивым прозвищем, которое затем закреплялось за потомками.

Модель образования типична для русских фамилий: основа Бутыг- плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Бутыгин, то есть сын или потомок Бутыги). Это патронимическая фамилия, возникшая в среде крестьян и посадских людей, где отчества на -ин обычно давали от слов женского рода или от прозвищ с окончанием на -а, -я. «Бутыга» как раз подходит под это правило.

В словаре В. И. Даля «бутыга» — это ещё и «бутыль, баклага», но вряд ли прозвище дали по ремеслу бондаря или торговца посудой: слишком много русских фамилий от «бутылки» и «бутыля» (Бутылкин, Бутылов) — и все они редки. Бутыгин же встречается чаще, и почти все носители — из северных и центральных областей России: Архангельская, Вологодская, Костромская губернии. Это указывает на диалектную основу: в северных говорах «бутыга» означала именно человека, а не предмет.

Однокоренные фамилии — Бутыгин, Бутылов, Бутылкин — не стоит путать. Бутылов, скорее всего, от «бутыла» (то же, что бутылка), а Бутыгин — от прозвища, а не от названия посуды. Встречается также написание Бутыгин с ударением на последний слог — это редкий вариант, свойственный некоторым южным говорам, но основное ударение — на первый слог: Бýтыгин.

Точных сведений о сословной принадлежности первых носителей нет. Скорее всего, это были крестьяне или посадские люди. В документах XVII–XVIII веков фамилия не попадается среди дворянских родов, что косвенно подтверждает её простонародное происхождение.