Фамилия Буйкова — женская форма, а мужская — Буйков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Буйко, которое образовано от прилагательного «буйный». В древнерусском языке слово «буй» означало не только «буйный, неистовый», но и «смелый, отважный», а также «высокий, холмистый». Соответственно, Буйком могли назвать человека с крутым нравом, либо, наоборот, удальца и храбреца.

Суффикс -к- в основе (Буйко) типичен для украинской и белорусской антропонимии: он образует уменьшительные или прозвищные формы. Фамилия Буйков, скорее всего, возникла на юго-западных русских землях или в Малороссии, где такие модели были распространены. Затем, при движении на север и восток, фамилия закрепилась с русским патронимическим суффиксом -ов.

Есть и более редкая версия: связь с гидронимом — названием реки Буй или Буйка. В таком случае фамилия могла указывать на жителя, поселившегося у этой реки. Однако для фамилии Буйков эта гипотеза менее вероятна, чем прозвищная, потому что суффикс -к- в основе чаще встречается именно в личных именах, а не в топонимах.

В исторических документах фамилия встречается с XVII века. Например, в переписных книгах Воронежского уезда упоминаются служилые люди Буйковы. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и казаками или однодворцами — в южных регионах эта фамилия нередко фиксируется именно среди служилого населения.

Однокоренные фамилии — Буйнов, Буянов, Буйко (без суффикса -ов). Все они восходят к тому же корню «буй», но различаются по словообразовательной модели: Буйнов — от прозвища Буйный, Буйко — украинский вариант без патронимического суффикса.