Фамилия Буйков образована от прозвища Буйко, и в её основе лежит древнерусское слово «буй» или «буйный». В древнерусском языке «буй» означало не только «дерзкий, смелый, отважный», но и «глупый, безумный», а также «высокий, холмистый». В словаре В. И. Даля «буйный» — это «дикий, необузданный, своевольный». Прозвище Буйко могли дать человеку с крутым нравом, задиристому и неуёмному, либо, напротив, тому, кто отличался необыкновенной храбростью и удалью. В некоторых говорах «буй» — это курган или возвышенное место, так что прозвище могло закрепиться и за жителем холмистой местности.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Буйк-. Такая форма характерна для фамилий, возникших в северных и центральных регионах России, где прозвища на -ко (Буйко, Меньшико, Шуйко) были распространены. Интересно, что фамилия Буйков встречается в писцовых книгах XVI века: в Новгородских землях упоминаются крестьяне с этим прозвищем. В более поздних источниках, например в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского, зафиксированы Буйковы из числа служилых людей и посадских.

Есть и менее вероятная версия, связывающая фамилию с тюркским словом «буй» (рост, стан), но она не находит серьёзной поддержки у ономастов, так как географически фамилия распространена в исконно русских областях. Встречается Буйков и в дворянских родословных, но гораздо чаще — среди крестьян и мещан, что объясняется происхождением от простонародного прозвища. Сейчас фамилия нередка в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, что косвенно подтверждает связь с северными говорами и древненовгородским влиянием.