Фамилия Буйлакова — женская форма фамилии Буйлаков, которая образована по типичной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Буйлак. Чтобы понять, что оно означало, нужно разобраться с корнем «буй».

В русских говорах слово «буй» имело несколько значений. Самое распространённое — «глупый, бестолковый человек» или «упрямый, своенравный». В этом случае Буйлаком могли прозвать человека с тяжёлым характером или недалёкого умом. Однако у слова «буй» был и другой, более древний смысл: «место, свободное от леса», «возвышенность», «открытое место для сходок и торговли». В этом контексте Буйлак могло быть прозвищем человека, жившего на бугре, на возвышенности, или того, кто часто бывал на городской площади, на «буевище». Третья версия отсылает к глаголу «буйствовать» — тогда прозвище давали буяну, задире.

Суффикс -ак в основе Буйлак типичен для прозвищ, образованных от прилагательных или глаголов (сравните: Глушак от «глухой», Добряк от «добрый», Гуляка от «гулять»). Он придаёт слову оттенок характерности или склонности к чему-то. Таким образом, Буйлак — это «буйный человек» или «тот, кто связан с буем».

Фамилия Буйлакова не относится к числу широко распространённых, но встречается в разных регионах России, что говорит о её народном, а не искусственном происхождении. Сословно она, скорее всего, крестьянская или мещанская — такие прозвища редко давали духовенству или дворянству, предпочитавшим фамилии на -ский.

Интересная деталь: в некоторых говорах «буйлаком» называли не просто глупого, а именно «бестолкового, но сильного человека», что добавляет образу предка физической характеристики. Сравните с однокоренными фамилиями Буянов, Буйлов, Буйко — все они восходят к тому же корню, но Буйлаков выделяется более конкретным, «прозвищным» суффиксом, указывающим на яркую черту характера.