Фамилия Буйновсуая — редкая и необычная по своему звучанию. Скорее всего, это искажённая запись фамилии «Буйновская» или «Буйновского» в женском роде. Ошибки при переписи населения, особенно в XIX — начале XX века, были обычным делом: писарь на слух записывал фамилию так, как слышал, а буквосочетание «вс» вместо «вск» или «вц» — типичная опечатка для южнорусских и украинских говоров, где «в» перед глухим согласным оглушается.

Если исходить из версии «Буйновская», то основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Буйный. В древнерусском языке «буйный» означало не столько «непослушный», сколько «смелый», «отважный», «сильный», «дерзкий». В летописях и берестяных грамотах встречаются люди с именем Буй: так могли назвать ребёнка, желая ему удали и храбрости. Суффикс -овск-/-евск- характерен для польской и западнорусской традиции образования фамилий от названий имений или прозвищ: Буйновский — человек из рода Буйного или владелец хутора Буйново.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с топонимом Буйново. Такие названия встречаются в Беларуси (Буйновичи) и на западе России. В этом случае фамилия указывает на выходца из села или усадьбы с таким именем.

География фамилии Буйновсуая (и её варианта Буйновская) тяготеет к западным областям: Брянщина, Смоленщина, а также Украина и Беларусь. Именно в этих регионах активно использовалась модель на -ский/-ская, и именно там часто путали буквы при записи.

Так что, скорее всего, предки носителя фамилии Буйновсуая — люди, получившие прозвище за смелость или жившие в местности с названием Буйново. А сама фамилия — живое свидетельство работы писаря, который записал её на слух.